Ein italienischer Pizzaofen, ursprünglich eben auch für´s mediterane Klima geplant,
kann man eigentlich nicht 1 : 1 in unsere von Frost, Schnee, Regen Wind und Sonne beeinflusste Gegend setzen ohne ihn auch irgendwie zusätzlich zu schützen.
Erschwerend kommt dann noch hinzu, wenn eine Dämung witterungsbeständig überputzt werden soll. Ich stehe solchen Lösungen immer skeptisch gegenüber.
Wenn du das "wöchentlich" nur auf dem Sommer beziehst, würde ich in deiner Stelle erst mal ohne Dämmung probieren.
Pizza wird ja zumeist bei im Ofen verbleibender Glut gebacken, so dass von daher ein Temperaturhalten nicht so das Entscheidende ist.
Da spielt vielmehr die Hitzeabstrahlung eine Rolle.
Anders natürlich beim Brot backen, wo es auf einen guten isolierten Speicher ankommt.
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Auf jeden Fall würde ich aber irgend eine optisch ansprechende Form von Dachkonstruktion darüber stülpen,
damit der schöne Ofen auch über die schlechte Jahreszeit kommt, ohne dabei Schaden zunehmen.
So ein Dach ist dann bei einem Umzug auch schnell abgebaut